选址问题-附Python代码

问题求解代码见Github

重心法选址

重心法是将物流系统中的需求点和资源点看成分布在某一平面范围内的物体系统,各点的需求量和资源量分别看成物体的重量,物体系统的重心作为物流节点的最佳设置点,利用求物体系统重心的方法来确定物流节点的位置。

单重心法

核心为总代价最小

单重心选址目标函数

求解过程如下:

单重心法求解过程

【例题】

某连锁超市在某地区有五个零售点,其坐标、运输量及运输费率如表所示,现准备新建一个配送中心负责这五个零售点的商品供应,试用重心法确定运输成本最小的配送中心位置。

零售点数据

多重心法

多重心法通过分组后再运用精确重心法来确定多个物流节点的位置与服务分派方案。

计算步骤如下:

  1. 初步分组。确定分组原则,将需求点按照一定原则分成若干个群组,使分群组数等于拟设立的物流节点数量。每个群组由一个物流节点负责,确立初步分配方案。从而形成单一物流节点选址问题。
  2. 选址计算。针对每个群组的单一物流节点选址问题,运用精确重心法确定该群组新的物流节点的位置。
  3. 调整分组。对每个需求点分别计算到所有物流节点的运输费用,并将计算结果列表,将每个需求点调整到运输费用最低的那个物流节点负责服务,这样就形成新的分配方案。
  4. 重复步骤2,直到群组成员无变化为止。

【例题】

某公司计划建立2个药品配送点向10个药品连锁店送货,各药品连锁店的地址坐标和每日需求量如下表所示,运价均为1,试确定这2个药品配送点的地址,使送货费用最低。

连锁店数据

集合覆盖模型

集合覆盖模型:用最小数量的物流节点去覆盖所有的需求点

集合覆盖模型

【例题】

有一个配送企业,拟为7个生产企业A1,A2,A3,A4,A5,A6和A7提供即时配送。生产企业要求配送企业在接到订单后6小时内将所需物品送至其生产线上,配送企业为满足生产企业的配送要求,准备在每个生产企业周围30公里范围内至少设票一个配送中心,配送中心的服务能力不受限制。试对该配送企业至少建设几个配送中心和相应的位置进行决策。企业所在地分布情况,如图所示。

企业分布情况

上述问题求解代码见Github


参考内容:Python小白的数学建模课-07 选址问题 - youcans - 博客园 (cnblogs.com)